解决任意对色换的方法(1)_(组图)

序言

我相信有许多不会复原魔方的人会一个公式： #

魔方棋盘公式：2R2 2U2 2F2

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图源，下同 #

这个变换与本章内容有关，下面，我们来了解一下，如何解决任意对色换。

另外，本章的难度并不难，绝大部分内容是在我小学时就钻研出来的，只需要掌握魔方的结构及魔方的记号即可学会。魔方的转动记号表示（来源于魔方根）： #

魔方的结构：有三个面的块，在顶角的块叫角块；有两个面的，在棱上的块叫棱块；只有一个面，在每个面的中心的，叫作面块。

对色换的定义：只使用R2 U2 F2 D2 B2 L2这六种转动方法转动所形成的图案二阶魔方教程，例如公式：R2 U2 F2 R2 F2 D2做出来的就是一个对色换。对色换的特点是一个面只可能出现红橙，黄白，蓝绿这种组合。

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一、双面棋盘，H型与风筝型

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许多外行人都会一个很有意思的手法：(R'2 z')24 #

当(R'2 z')*12时会出现双面棋盘 #

有的人在做这种神奇的手法做到一半时，如(R'2 z')6，这时，这个人忘记自己做到哪了，尝试复原回去，比如做个2R2 2U2,会变成这样子： #

也有可能是这样：

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上述这两种情况该怎么复原呢？存在最简单的公式还原这种情况吗？

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我相信是存在的。通过一番尝试，我找到了两个公式

风筝形：(R'2 D2)3 H形：(2R2 U2)2 #

二、基本三棱换 #

得到这两个公式后，我开始尝试解决任意对色换。但有一次，我遇到了下列情况。

形成公式：L R U2 L' R' R2 B2 R2 （注：形成公式指的是创造出这种情况的公式，它的步骤通常不是最简步骤，是为了防止读者提前知道最简公式才采用的。读者身边如有魔方，可以做形成公式，自己尝试解决这些情况）

经过一番繁琐的操作，我成功复原了。但我并不满意。

经过我的观察和尝试，我找到了最简做法：2R U2 2R' U2，这个公式，我称之为基本三棱换。 #

三、前置操作与逆序操作(set up and ) #

掌握了以上公式，对于任意的对色换，我基本上能够复原了，但有些情况我处理的并不好。 #

形成公式：2R' U 2R2 U2 2R2 U 2R

一开始对于这种情况，我只能让魔方变得更复杂再拼回去。后面我想到一个简单的做法。

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观察上图，这是两组棱块的对换，我很快联想到我会的两个公式：风筝型和H形公式。所不同的是棱块的位置。那么有没有可能把上面的情况转化为已知的情况呢？ #

可以做一个F y' ，这样，就形成了风筝形，再做风筝形公式：(R'2 D2)3 ，最后做y F' ，大功告成！ #

也可以做 2R' U'形成H形再做H形公式：(2R2 U2)2，最后原路返回：U 2R #

这似乎提供了一种解决其他未见过情况的途径：首先，我们做一个前置操作(set up)，将未知的情况转化为已知的情况。然后，做一次已知公式，最后原路返回()。 #

我们把原路返回的操作称为逆序操作，那么对于原操作A，就有逆序操作A'。我们用ABA'来表示上述方法，其中，B为已知公式。

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有了ABA'这个方法，我们就可以复原更多情况了。

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习题： #

(1)形成公式：R U' R U R U R U'R' U' R2 ，用ABA'和基本三棱换解决 #

这个叫做重要三棱换，是速拧的一个重要公式

(2)形成公式：2R2 U 2R2 U2 2R2 U 2R2 ，运用ABA'解决 #

(3)形成公式：2R2 U 2R2 U 2R U2 2R2 U2 2R U2 #

四、任意对色换，角块转化为棱块 #

通过前三节的内容，我能够迅速解决绝大部分情况了，但还有一类情况不好解决

形成公式：(R L z)6 x' 2U2' R2 2U' R2 2U2' R2 2U' R2 #

形成公式：F2 U2 2R2 U 2R2 U2 2R2 U 2R2 F2 #

这两种情况，棱块全部还原，只有角块未还原。我们现在没有任何公式能够解决上述情况。这时我只能吧魔方变成更乱的对色换，再碰运气还原。

后来我灵光一闪，发现了一个好方法。我们可以忽略棱块，只复原三阶的8个角块。这就相当于二阶魔方。 #

对于二阶魔方的任意对色换是十分容易解决的。一个没有玩过魔方的人也能在几次尝试之后轻松还原它。 #

那么对于上述两种情况，我们可以先解决角块，再解决棱块，大功告成！ #

情况1：F2 R2 D2 R2 角块复原。D2(R2 F2)3 D' (F2 D2)3 D 完成

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情况2：F2 U2 F2 角块复原。B2 D y (2R2 U2) 2 y D' B2完成 #

本节用二阶来处理三阶的方法，体现了魔方的降阶思想，也体现了角块与棱块相互转化的关系。 #

五、章末总结

本章我们学会了棱块互换的技巧，学会了前置操作与逆序操作二阶魔方教程，并拓展到了任意对色换。另外，我们还掌握了前置操作和降阶的思想。 #