环球网校经济师人力资源专业初级考点预习
【考点二】算术平均数、几何平均数 #
(一)算数平均数的特点、适用范围
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建议关注算术平均数的计算方法、几何平均数的用途。
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定义 # |
是全部数据的算术平均，又称均值，用 表示。 # |
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特点 # |
（1）是集中趋势最主要的测度值。 #
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适用范围 # |
主要适用于数值型数据，但不适用于品质数据。 # |
(二)两种算数平均数的比较
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简单算术平均数 # |
加权算术平均数 #
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计算方法 # |
设一组数据为X1，X2，…，Xn，计算公式为： #
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设原始数据被分成k组：各组的组中值为X1，X2，…，Xk，各组的频数分别为f1，f2，…，fk，计算公式为： #
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适用范围 # |
用于处理未分组的原始数据 # |
用于处理经分组整理的数据 # |
【例如】某售货小组有5名营业员，元旦一天的销售额分别为520元、600元、480元、750元和500元，求该日每名营业员的平均销售额。
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【例如】某市商业企业协会根据100个会员样本，整理出一年销售额分布资料：
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销售额分布资料
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销售额（万元） #
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组中值 #
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商业企业数fi # |
Xifi #
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100-150 # |
125 # |
4 # |
500 # |
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150-200 # |
175 # |
16 # |
2800 # |
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200-250 # |
225 #
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40 #
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9000 # |
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250-300 #
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275 # |
28 # |
7700 #
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300-350 # |
325 # |
10 # |
3250 #
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350-400 # |
375 #
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2 #
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750 #
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合计 # |
— # |
100 #
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24000 #
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(三)几何平均数
1.n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。 #
2.简单几何平均数的计算。 #
设一组数据为X1，X2，…，Xn，且大于0， 表示几何平均数，则：
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第二十一章 数据特征的测度 #
【考点一】众数、中位数
建议关注众数、中位数的计算方法。
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(一)集中趋势的测度 #
集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向 #
(二)众数、中位数的计算方法、特点和应用范围 #
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众数 # |
中位数 #
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计算方法 # |
一组数据中#p#分页标题#e#出现频数最多的那个数值，用M0表示 # |
把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫作中位数，用Me表示。 #
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特点 # |
是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强 # |
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适用范围 # |
适用于品质数据、数值型数据 # |
主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，但不适用于分类数据。 |
【考点二】数值型数据的整理与显示
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建议关注数据的分组、数值型数据的图示。 #
(一)数据的分组 #
1.数据分组概述
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定义 #
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是根据统计研究的需要，将数据按照某种标准划分成不同的组别。 # |
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方法 # |
单变量值分组 # |
把每一个变量值作为一组。 |
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组距分组 # |
将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组。 #
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2.组距分组的步骤
第一步，确定分组组数。 #
第二步，对原始资料进行排序。 #
第三步，求极差。将最大的观察值与最小的观察值相减便得到极差。 #
极差值=最大观察值-最小观察值
【例如】某组数据50、60、67、75、80、91、105、112中，极差值为?
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极差值=最大观察值-最小观察值=112-50=62
第四步，确定各组组距。 #
(1)组距=极差/组数
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(2)等距分组的情况下 ，最好把组距取成接近于能被5除尽的一个数。
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(3)关系：组距与组数成反比关系。
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(4)定义：组距是每组观察值的最大差。
组距=某组上限值-该组下限值
极差
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组数 #
第五步，确定组限。
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下限 #
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一个组的最小值 # |
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上限 # |
一个组的最大值 #
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组距 # |
上限与下限的差值 # |
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组中值 # |
上限值与下限值的平均值 # |
确定组限时应注意的问题 #
第一，第一组的下限值应比最小的观察值小一点，最后一组的上限值应比最大的观察值大一点。 #
第二，特别需要或不得已的情况除外，最好不要使用开口组。 #
第三，组限应取得美观些，按数字偏好，组限值应能被5除尽，且一般要用整数表示。
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第六步，确定各组观察值出现的频数。
采用组距分组时，需要遵循“不重不漏”的原则。 #
【例如】“60～70”、“70～80”
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70这个数字应划到“70～80”组里。 #
第七步，制作频数分布表，并填上相关的内容，以及其他需要说明的事项。 #
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观察值区间 #
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组中值 #
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频数 # |
频率（%） # |
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50-60 #
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55 #
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6 # |
10.9 # |
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60-70 #
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65 # |
7 # |
12.7 # |
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70-80 #
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75 # |
11 #
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20.0 # |
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80-90 # |
85 # |
13 #
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23.6 # |
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90-100 # |
95 # |
13 # |
23.6 # |
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100-110 # |
105 #
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3 # |
5.5 # |
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110-120 # |
115 # |
2 # |
3.7 #
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合计 # |
— # |
55 # |
100.0 # |
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